线性代数（十四）随机矩阵理论 - 图片资源

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本文包含 7 张高质量PNG图片：

1. 图1.png - 随机矩阵模型对比
   • Wigner矩阵（GOE）可视化
   • Wishart矩阵可视化
   • 两种模型的特征值分布对比
2. 图 2.png - Wigner半圆律
   • 主图：经验分布vs理论半圆曲线
   • 收敛过程（n=50, 100, 500）
   • 特征值排斥现象直观图示
3. 图3.png - Marchenko-Pastur分布
   • 4个子图展示不同纵横比 γ = 0.25, 0.5, 1.0, 2.0
   • 经验分布与理论MP曲线对比
   • 边界标记和分布宽度
4. 图4.png - 特征值间距分布
   • GOE间距分布 vs Wigner猜测
   • 与Poisson分布（独立性）对比
   • 排斥现象可视化
5. 图5.png - MIMO无线通信系统
   • 发射端和接收端天线
   • 信道矩阵可视化
   • 系统方程和容量公式
6. 图6.png - 金融中的噪声诅咒
   • 样本协方差矩阵特征值偏差
   • 投资组合风险对比
   • MP清洗策略流程图
7. 图7.png - 机器学习中的过拟合
   • 不同样本数下的特征值分布
   • 最小特征值 vs 纵横比
   • PCA信号与噪声分离
   • 解决方案流程图

重新生成图片

如果需要重新生成所有图片，运行：

cd "source/_posts/线性代数（十四）随机矩阵理论"
python generate_figures.py

依赖安装

pip install numpy matplotlib

生成时间

约 25-30 秒（取决于机器性能）

技术细节

• 分辨率：150 DPI
• 格式：PNG，白色背景
• 配色方案：
  • 蓝色 (#3498db)：主要数据、输入
  • 红色 (#e74c3c)：重要标记、误差
  • 绿色 (#27ae60)：成功、输出
  • 橙色 (#f39c12)：数据、缓冲
  • 紫色 (#9b59b6)：理论、模型
  • 黄色 (#f1c40f)：高亮、公式背景

修改建议

如需修改图片样式： 1. 编辑 generate_figures.py 中的对应函数 2. 调整 COLORS 字典修改配色 3. 修改 figsize 参数调整图片尺寸 4. 重新运行脚本

注意事项

• 确保在脚本所在目录运行，以便正确保存图片
• 生成过程中会计算大量随机矩阵特征值，需要一定时间
• 可以调整矩阵维度和重复次数以平衡质量和速度